AMC10竞赛考点汇总！@2024年AMC10竞赛考试学生，一定要看完

AMC10竞赛核心考点

1. 代数（Algebra）

基础代数：数列、方程(一次、二次、特殊高次)、不等式、乘法公式等。

函数部分：坐标系、位置变换、一次函数、圆的方程等。

2. 几何（Geometry）

平面几何：解三角形、四边形与多边形的相关性质、定理及应用。

立体几何：多面体、空间向量、体积与表面积、截面性质等。

3. 数论（Number Theory）

基本概念：整除、公约数、公倍数、素数及其性质、同余、模运算等。

进阶主题：近期热门考点，如费马小定理、欧拉定理、整数分解等。

4. 组合与概率（Combinatorics & Probability）

计数原理：加法原理、乘法原理、排列组合、二项式定理等。

概率计算：古典概型、条件概率、独立事件、期望值与方差等。

AMC10竞赛高频考点

01大概率考的知识点

代数模块：代数计算技巧 (因式分解、换元、展开等)、二次函数与方程、绝对值和取整函数、数列和求和问题、直线与圆;

几何模块：几何变换、圆的几何性质;

数论模块：同余 (剩余系、整除法则、同余方程) 、整数方程、位值原理与进制

02小概率考的知识点

代数模块：多项式、不等式与极值问题;

几何模块：角度计算、三角形的心;

组合模块：进阶计数方法(递推、插板、PIE、1-1对应等)、无穷时间状态问题、组合极值与杂题、几何概率

03常见易错点

代数：应用题(审题、计数单位、建模等);绝对值函数求解;指数、对数函数的计算;

几何：全等/相似三角形(寻找相等角);图形的切割增补 (转化特殊三角形、特殊图形);平面几何想象能力(文字到图像);

计数：排列与组合的区别;避免重复计数;迭代;

数论：质因数分解;尾数;同余;

概率：离散概率;几何概率

AMC10竞赛题型分析

AMC10题型特点

基础题:1~10题

这部分AMC10考试的题型难度基本与该阶段的书本教材相当个别情况下会稍稍难一丢丢~问题不大对大部分参赛学生来说，也都是可以通过的!

中等难度题:11~20题

AMC10竞赛中该部分难度开始上浮↑

AMC10数学难点与竞赛程度接轨

这时能够将其解答出来的学生

通常排在AMC10数学竞赛的10%~15%

重点题:21~25题

实际上这部分属于AMC10数学竞赛的难点题

该部分在整个AMC10竞赛试卷中难度较高

能够解决这类题目的学生，通常占参赛学生的5%

AMC10竞赛近七年考点分布

近7年考点分布图，数据选自2017-2022年考试真题，每部分知识点考察题号如图所示，其中为大家划分除了必考知识点以及大概率考、有可能考的部分，供参考：

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✅ 适合年级：6升7、7升8或具备初一、初二数学能力的学生

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