AMC12及AIME竞赛冲刺班，考前培训课程来袭！

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AMC12竞赛介绍

AMC12考试时间

A卷：2024年11月07日  17:00-18:15

B卷：2024年11月13日  17:00-18:15

AMC12报名截止

A卷：2024年10月21日

B卷：2024年10月28日

AMC12考试知识点

代数

基础代数：方程与不等式(包括线性、二次、高次方程和不等式)、函数的定义域与值域、函数的性质(单调性、奇偶性)等。

数列与级数：等差数列、等比数列、调和数列、几何级数等;数列的求和、递推数列、极限等。

多项式与根：多项式的因式分解、根与系数的关系(韦达定理)、多项式的图像与性质。

复数：复数的表示、运算、共轭复数、模与辐角等。

几何

平面几何：直线与圆、三角形(包括相似、全等、勾股定理)、平行线与相交线、角平分线、中线等。

立体几何：表面积与体积、直线与平面的位置关系、平行与垂直的判定、空间向量的应用。

解析几何：直线与二次曲线的方程、距离公式、中点公式、斜率公式等。

几何变换：平移、旋转、缩放、反射等。

数论

整除与余数：整除的定义、最大公约数与最小公倍数、欧几里得算法、同余与模运算。

质数与合数：质数的定义、素性测试、质因数分解、唯一分解定理。

数论函数：欧拉函数、莫比乌斯函数、约数个数与和函数等。

组合数论：佩尔方程、不定方程的解法等。

组合数学

排列与组合：排列、组合的定义与计算公式、容斥原理、鸽巢原理等。

概率与统计：基本概率公式、条件概率、贝叶斯定理、独立事件、随机变量与分布等。

计数问题：递归计数、生成函数、排列组合中的特殊问题(如错位排列、圆桌排列等)。

函数与微积分基础

函数性质：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

基本初等函数：指数函数、对数函数、三角函数及其性质。

微积分基础：导数的定义与计算、极值问题、积分的基本概念与计算(定积分、不定积分)。

其他

逻辑推理与问题解决：通过逻辑推理解决数学问题，包括证明题、构造性问题等。

数列与矩阵：数列的递推关系、矩阵的运算与性质等。

AIME竞赛介绍

AIME竞赛考试时间

AIME I ：2024年2月2日/2 February 13:00-16:00

AIME Ⅱ：2024年2月8日/8 February 13:00-16:00

AIMEI和 AIME II 由相同难度的不同问题组成，阿思丹报名的晋级学生可以参加AIMEI或AIME II，但不能同时参加。任何考生如果同时参加将被取消资格。

AIME考试知识点

AIME竞赛考察知识点范围较AMC10/12内容深度增加，虽然在考试范围内不会差太多：仍然是算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识(微积分不在数学竞赛考查范围内，但允许使用微积分方法解题)

AIME新增的核心知识点有以下几个：

代数方面没有新增知识点;

几何方面涉及三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似变换等;

数论方面包括高次同余方程、指数型同余计算问题(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)、线性不定方程等;

组合方面涉及无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等内容。

AMC及AIME竞赛知识点对比

AMC竞赛与AIME竞赛之间有一定的知识重合，但也有很大的知识跨度，从选择题变为填空题，从知识的广度考察，转变为知识的广度+深度+联合考察。

AMC10/12及AIME竞赛分数对标

AMC10/12及AIME竞赛知识点对比

AMC12及AIME竞赛培训课程

AMC12竞赛11月考试，AIME竞赛2月考试，时间紧，任务重，建议有望晋级AIME的学生早做准备，AMC12及AIME竞赛学习相互促进。

AMC12及AIME竞赛部分课表展示

犀牛AMC/AIME辅导优势

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授课语言：中英双语/纯英文授课，满足不同学生的学习需求，接轨国际教育，数学+英语双效提升;

授课形式：线上线下同步开课，支持回放学习及答疑;

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