2025年AMC10必看！核心公式+培训课程助力，零基础也能冲高分！

随着2025年AMC10竞赛备赛季的开启，许多学生已进入冲刺阶段。作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，AMC10不仅是数学能力的试金石，更是申请名校的“黄金敲门砖”。本文梳理了竞赛的核心公式、高频考点及高效备考策略，助你科学规划，轻松迎战！  

AMC10面向10年级及以下、年龄≤17.5岁的学生，每年11月举行线上考试，75分钟内需完成25道选择题（中英双语），满分150分。

评分规则：答对1题得6分，不答得1.5分，答错0分。竞赛内容覆盖代数、几何、数论、组合数学四大模块，题目难度逐级递增，后5题尤为关键。  

1. 代数（占比30%-40%）  

- 二次函数：顶点公式 \( y = a(x-h)^2 + k \)，根与系数关系（韦达定理）\( x_1 + x_2 = -b/a \)，\( x_1x_2 = c/a \) 。  

-数列与级数：等差数列求和 \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)，等比数列求和 \( S_n = a_1 \frac{1-r^n}{1-r} \) 。  

- 不等式：均值不等式、柯西不等式简化复杂问题。  

2. 几何（占比25%-30%）  

- 三角形定理：正弦定理 \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)，余弦定理 \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C \) 。  

- 圆与多边形：圆周角定理、斯图尔特定理（求线段长）、鞋带公式（多边形面积）。  

- 立体几何：欧拉公式 \( V - E + F = 2 \)，球体表面积 \( 4πr^2 \) 。  

3. 数论（占比15%-20%）  

- 整除与同余：模运算性质、费马小定理、中国剩余定理。  

- 整数方程：佩尔方程、二元一次不定方程解法。  

4. 组合与概率（占比15%-20%）  

- 排列组合：插板法、容斥原理（PIE）、递推关系。  

- 概率计算：古典概型 \( P(A) = \frac{m}{n} \)，几何概率（面积/体积比）。  

1. 分模块突破，抓大放小  

- 代数与几何：优先掌握基础题（前10题），确保正确率。  

- 数论：题型变化少，得分性价比高，建议重点攻克。  

- 组合数学：难度大且耗时，可适当减少投入。  

2. 真题训练与时间管理  

- 刷近5年真题：熟悉出题规律，分析高频考点。  

- 时间分配：前10题≤15分钟，11-20题35分钟，21-25题留足20分钟。  

3. 答题技巧：保分还是冲刺？  

- 猜题策略：若排除2个错误选项，猜题得分率（40%）高于空题（25%）。  

- 目标分数：对15题+空10题≈105分（超AIME线），对18题≈118.5分（前1%）。  

犀牛AMC10培训课程亮点  

✅ 4-8人小班/一对一：针对性解决薄弱模块，快速提分。  

✅ 中英双语教学：适应竞赛双语题目，避免理解偏差。  

✅ 真题模拟+错题精讲：直击考点，掌握命题规律。  

✅ 线上直播+回放：灵活学习，随时巩固知识点。  

适合人群  

- 零基础学生：系统搭建知识框架，稳扎稳打。  

- 冲刺高分学员：强化数论、组合难题，突破瓶颈。

Pre-AMC10课程

对于7-8年级基础偏弱学生，根据低年级学生的基础情况，从基础知识入手，梳理相关的竞赛考点，提升解题方法与能力，我们推荐Pre-AMC10竞赛课程。

AMC10课程

针对9-10年级有一定AMC10竞赛基础学生，我们有AMC10课程辅导，分基础、强化、冲刺三阶段，对应不同基础段学生，因材施教效果更佳

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