AMC12竞赛知识点及备考规划~一文搞懂

基础代数：方程与不等式（包括线性、二次、高次方程和不等式）、函数的定义域与值域、函数的性质（单调性、奇偶性）等。

数列与级数：等差数列、等比数列、调和数列、几何级数等；数列的求和、递推数列、极限等。

多项式与根：多项式的因式分解、根与系数的关系（韦达定理）、多项式的图像与性质。

复数：复数的表示、运算、共轭复数、模与辐角等。

平面几何：直线与圆、三角形（包括相似、全等、勾股定理）、平行线与相交线、角平分线、中线等。

立体几何：表面积与体积、直线与平面的位置关系、平行与垂直的判定、空间向量的应用。

解析几何：直线与二次曲线的方程、距离公式、中点公式、斜率公式等。

几何变换：平移、旋转、缩放、反射等。

整除与余数：整除的定义、最大公约数与最小公倍数、欧几里得算法、同余与模运算。

质数与合数：质数的定义、素性测试、质因数分解、唯一分解定理。

数论函数：欧拉函数、莫比乌斯函数、约数个数与和函数等。

组合数论：佩尔方程、不定方程的解法等。

排列与组合：排列、组合的定义与计算公式、容斥原理、鸽巢原理等。

概率与统计：基本概率公式、条件概率、贝叶斯定理、独立事件、随机变量与分布等。

计数问题：递归计数、生成函数、排列组合中的特殊问题（如错位排列、圆桌排列等）。

函数性质：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

基本初等函数：指数函数、对数函数、三角函数及其性质。

微积分基础：导数的定义与计算、极值问题、积分的基本概念与计算（定积分、不定积分）。

逻辑推理与问题解决：通过逻辑推理解决数学问题，包括证明题、构造性问题等。

数列与矩阵：数列的递推关系、矩阵的运算与性质等。

1-5 月：基础夯实阶段

这一阶段，需要重点掌握竞赛相关的知识点。涉及的内容包括代数里的方程、不等式、函数等；几何中的平面几何、解析几何等；数论的整除、质数等概念；组合数学的排列组合、概率等知识。

6-9 月：强化提升阶段

熟悉AMC12 的中高难度题目，查漏补缺，针对性强化训练。可以利用近10年的AMC12 真题进行训练，分析错题，总结解题思路和方法。

10-11 月：冲刺冲刺阶段

考前模拟冲刺，重点回顾常考知识点，同时，合理分配时间。另外可以利用排除法、代入法、对称性等做题技巧，提高做题速度和准确率。

犀牛AMC12根据测试结果分配合适的班课，不同班型适合不同基础学生学习，成体系化的教材和课程，帮助学生快速搭建全面的竞赛知识体系，冲分拿奖。