ALevel物理备考这四个模型一定要掌握!附物理竞赛必备公式领取

　　ALevel物理备考这四个模型一定要掌握!国内考生备考Alevel物理时从哪些入手?Alevel物理考试如何备考?大考将近，Alevel物理考生，快来记住这四个模型，真的可以救命~

　　ALevel物理和ALevel数学不可分割，正在学习ALevel物理的同学一定对此有所体会。在两年的物理学系中，我们用到非常多的数学模型来处理物理问题。

　　AS阶段会初步接触简谐振动模型，A2会深入的学习包括简谐振动模型在内的一共四个模型。

　　❶ Simple harmonic motion简谐振动

　　❷ Exponential decay 指数衰减

　　❸ Inverse square laws 平方反比定律

　　❹ Power laws, logarithms and Graphs 幂函数、对数以及图像

　　Simple harmonic motion

　　Simple harmonic motion，又叫简谐振动。学生一般会在Year 13学习到简谐振动，在学习简谐振动之前，应该已经学完了圆周运动(circular motion)和波(waves)。

　　我们会发现对圆周运动和波的处理都是一些sine和cosine函数。

　　正是因为简谐振动 (SHM) 模型中，物体运动的图像(Graphs)是正弦(sine)或余弦(cosine)曲线，这是和wave以及circular motion紧密联系在一起的。

　　例如，圆周运动，或者波中particle的振动位移(displacement)与时间(time)之间就是sine或cosine的函数。

　　而v-t graph是对s-t graph求导数，因此sine和cosine函数相关的求导就需要非常熟练的掌握。

　　对这个模型的考察，知识点集中在period(周期)、frequency(频率)、angular velocity(角速度)和acceleration(加速度)、resultant force(合力)、centripetal force(向心力)的关系。

　　Exponential decay

　　对于exponential decay(指数衰减)，学生可能第一个想到的是放射性物质的衰变(radioactive decay)，这个概念在IGCSE/GCSE、IAL/ALevel中都有涉及。

　　这种衰变以及半衰期(half life)的模型就来源于数学的exponential curve(指数函数/曲线)。

　　例如，放射源的活度(radioactivity)与时间之间、简谐振动发生damping时，振幅与时间的关系都符合指数衰减模型。

　　ALevel物理相关知识点：

　　指数衰减过程中半衰期(half life)的计算、图像的趋势及画法，以及从数学的角度如何验证是exponential decay。

　　Inverse square laws

　　平方反比定律指的是y和x平方成反比。

　　适用的物理知识点像万有引力定律，Gravitational force(万有引力)与两个物体间距离的平方成反比;库仑定律，Electric force(电场力)与两个电荷的距离平方成反比;flux(光照强度)和离光源的距离平方成反比等等。

　　Power laws, logarithms and Graphs

　　我们进入A2的学习会有大量关于幂函数

　　、对数以及图像的处理、特别是在实验部分。

　　最常见的处理方式，把

　　两边同时取log，得到

　　那么此时，log y和log x之间就是直线的关系，并且直线的斜率为n。

　　由此我们通过判断log y和log x之间是否为直线，来反向证明某一个函数是否符合power law。

　　这在A2的学习中非常常见。尤其是对实验数据的处理以及结论的分析。

　　要想A2的学习游刃有余，与这四个数学模型相关的数学运算要首先熟练掌握!

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