AIME历年真题中英双语2000-2025

　　AIME竞赛历年真题解析(2000-2025)

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　　AIME真题考点分析（分类题库）

　　AIME竞赛考察的知识点，会覆盖代数，几何、数论、组合这四个范围的知识点。

　　AIME竞赛知识点覆盖重要性：几何、代数>数论>组合。

　　AIME考点：代数 (Algebra）

　　复数：复数的几何意义、单位根、欧拉定理

　　多项式:代数基本定理、因子和余数定理、韦达定理推厂

　　解方程与不等式：多元高次方程，柯西不等式

　　其他:函数图像、三角恒等变换、数列与数学归纳法、集合划分、指对数等

　　AIME考点：几何

　　平面几何(Geometry-Plane)

　　三角形定理：海伦公式、三角形五心、梅涅劳斯和塞瓦定理

　　圆相关：相切问题，托勒密定理、圆幂定理、根轴

　　四边形相关:四点共圆

　　思想方法：解析法、三角法、几何变换等

　　解析几何：圆锥曲线

　　立体几何：几何体的相切

　　AIME考点：数论(Number Theory)

　　整数的性质:整除、数位、质因数分解、最小公倍数和最大公约数、同余等

　　数论定理：裴蜀定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶等

　　不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩尔方程

　　AIME考点：组合(Combination)

　　排列组合：组合恒等式、容斥原理、组合计数

　　概率:古典概型、几何概型、递推、条件概率

　　思想方法：对应、算两次、最值原理

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