2025年欧几里得数学竞赛考情分析

　　2025年欧几里得数学竞赛考情分析!2025年欧几里得数学竞赛成绩预计在考试后4-6周内公布，大约在5月中下旬左右。请关注官方平台发布的具体成绩查询日期，或查看报名时留的邮箱通知。下面我们详细看看此次考试的题目情况！

　　欧几里得数学竞赛

　　欧几里得数学竞赛每道题都有2-3道小题，有些只需写出答案，有些需要写出答案和解题过程，评分标准不仅参考答题正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分，如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

　　▲注意：标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。

　　考完本次欧几里得的同学们都是什么感受?

　　我们对之前发布的投票做了一个统计，大多数同学都稳定发挥，有37%左右的同学都认为自己可以拿下Top5%!

　　作为北美AMC与英国UKMT系列赛事的优质替代选择，本年度欧几里得数学竞赛延续了其鲜明的命题特色：第1-8题保持基础难度梯度，而第9、10题第三小问继续承担区分度功能。值得注意的是，第10题创新性地引入了国际中等数学竞赛中罕见的三色染色构造问题，展现出命题组的突破性尝试。

　　考点中的一些变化

　　1. 指数与对数的内容占比较小，难度不高

　　2. 数论部分没有深入考察，而是在个别题目中，用到了整数的特点

　　3. 几何，三角难度不大，利好多数考生

　　赛题分析

　　4(a)，考察自行车前进距离与前后轮的关联，比较贴近生活，要把握的关键点是，自行车前置距离等于前后轮旋转超过的弧长。

　　6(b)，借助题目条件解四边形，题目思路较多，可以考虑梯形BCDP作高，或者将四边形补全为三角形，可用相似或列方程组处理，还可以连结AC，用锐角三角函数及三角函数公式(两角和三角形)求∠BAD的sin值，进而在△ABP中求出BP。

　　本次几何命题呈现结构性调整，占比下降至12.5%(2c、4b、6b)，创近五年新低。

　　命题焦点集中于平面几何基础定理应用，包括勾股定理(6b)、相似三角形判定(4b)等，值得注意的是圆相关知识点出现零考查。

　　一般这两题至少可以完成第1问，后续要看对于题目的分析处理了。

　　a问通过算术基本定理与等差数列性质搭建基础框架;b问作为核心枢纽，要求运用"平均值假设"建立参数关联模型;c问则需综合运用平方差公式构造特殊解，其本质是对SFFT解法的应用。本题完整呈现了从知识迁移到方法创新的思维跃迁路径。

　　本届竞赛呈现两大显著趋势!

　　其一，组合数学模块超越几何成为第二权重板块，形成"代数主导、组合崛起、几何精简"的新格局;其二，高阶试题突破传统知识边界，强调多学科方法论的融合应用。且从难度上说，前6题对多数考生比较友好，从7题开始可以感觉到明显的难度上升。这也为考生的备考指明了方向。

　　结合今年的考情及变化，在2026年欧几里得备考中，有以下3个建议：

　　1. 夯实基础，主要是这几大版块-指数与对数，函数与方程(组)，三角函数，数列，计数与概率;

　　2. 需要强化的部分主要是两大版块，平面几何，计数与概率。前者需要积累基本图形的辅助线处理经验，后者需要熟练掌握常见的题型方法，同时两个版块都需要分析解题思路;

　　3. 需要专攻第7题和第8题，另外对于水平较高的同学，建议要花时间研究第9和第10题。

　　一个完整的学习周期至少需要三个月，对于明年要参考的同学，建议尽早规划学习时间，同时要注意要可能会同时准备其他考试，另外也欢迎同学们留意咱们相应的课程安排。